MathNet 2002 — Phần 01 Câu hỏi 95

Các nữ sinh $3n$ ($n$ là số nguyên dương) đã tham gia trại hè. Có ba nữ sinh phải trực mỗi ngày. Khi trại hè kết thúc, người ta phát hiện ra rằng bất kỳ hai nữ sinh $3n$ nào cũng chỉ có một lần trực trong cùng một ngày.

(1) Khi $n = 3$ có sự sắp xếp nào thỏa mãn yêu cầu trên không? Chứng minh kết luận của bạn.