Câu hỏi 87
Giả sử $n$ là số nguyên dương và $A_1, A_2, \dots, A_{n+1}$ là các tập con $n+1$ khác rỗng của tập hợp $\{1, 2, \dots, n\}$. Chứng minh rằng tồn tại hai tập con khác nhau và khác rỗng $\{i_1, i_2, \dots, i_k\}$ và $\{j_1, j_2, \dots, j_m\}$ sao cho
$$
A_{i_1} \cup A_{i_2} \cup \dots \cup A_{i_k} = A_{j_1} \cup A_{j_2} \cup \dots \cup A_{j_m}.
$$
$$
A_{i_1} \cup A_{i_2} \cup \dots \cup A_{i_k} = A_{j_1} \cup A_{j_2} \cup \dots \cup A_{j_m}.
$$