Câu hỏi 79
Giả sử hàm bậc hai $f(x) = a x^2 + b x + c$ ($a, b, c \in \mathbb{R}$ và $a \neq 0$) thỏa mãn các điều kiện sau:
(1) Khi $x \in \mathbb{R}$, $f(x-4) = f(2-x)$ và $f(x) \ge x$.
(2) Khi $x \in (0, 2)$, $f(x) \le \left(\frac{x+1}{2}\right)^2$.
(3) Giá trị tối thiểu của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ là $0$.
Tìm $m$ ($m \gt 1$) cực đại sao cho tồn tại $t \in \mathbb{R}$, $f(x+t) \le x$ giữ được chừng nào $x \in [1, m]$.
(1) Khi $x \in \mathbb{R}$, $f(x-4) = f(2-x)$ và $f(x) \ge x$.
(2) Khi $x \in (0, 2)$, $f(x) \le \left(\frac{x+1}{2}\right)^2$.
(3) Giá trị tối thiểu của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ là $0$.
Tìm $m$ ($m \gt 1$) cực đại sao cho tồn tại $t \in \mathbb{R}$, $f(x+t) \le x$ giữ được chừng nào $x \in [1, m]$.