MathNet 2002 — Phần 01 Câu hỏi 70

một tam giác nhọn $ABC$ có ba chiều cao $AD$, $BE$ và $CF$ tương ứng. Chứng minh chu vi tam giác $DEF$ không quá một nửa chu vi của tam giác $ABC$. (Đề do Qi Jianxin đề xuất)