Câu hỏi 57
Cho $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, \ldots\}$. Xác định tất cả các hàm $f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$ sao cho
$$
x f(y) + y f(x) = (x + y) f\left(x^{2} + y^{2}\right)
$$
cho tất cả $x$ và $y$ trong $\mathbb{N}$.
$$
x f(y) + y f(x) = (x + y) f\left(x^{2} + y^{2}\right)
$$
cho tất cả $x$ và $y$ trong $\mathbb{N}$.