Câu hỏi 56
Gọi số nguyên dương $n$ là thực tế nếu mọi số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng $n$ có thể được viết dưới dạng tổng các ước số phân biệt của $n$.
Ví dụ: các ước của $6$ là $\{1, 2\}$, $\{3\}$ và $\{6\}$. Kể từ khi
$$
1=\{1\}, \quad 2=\{2\}, \quad 3=\{3\}, \quad 4=\{1\}+\{3\}, \quad 5=\{2\}+\{3\}, \quad 6=\{6\},
$$
chúng tôi thấy rằng $6$ là thực tế.
Chứng minh rằng tích của hai số thực tế cũng có tính thực tế.
Ví dụ: các ước của $6$ là $\{1, 2\}$, $\{3\}$ và $\{6\}$. Kể từ khi
$$
1=\{1\}, \quad 2=\{2\}, \quad 3=\{3\}, \quad 4=\{1\}+\{3\}, \quad 5=\{2\}+\{3\}, \quad 6=\{6\},
$$
chúng tôi thấy rằng $6$ là thực tế.
Chứng minh rằng tích của hai số thực tế cũng có tính thực tế.