MathNet 2002 — Phần 01 Câu hỏi 53

Cho $n$ là số nguyên dương. Chứng minh rằng phương trình
$$
x + y + \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 3n
$$
không có nghiệm là số hữu tỉ dương.