MathNet 2002 — Phần 01 Câu hỏi 30

Chứng minh rằng tồn tại một tập hợp các số nguyên dương phân biệt $2002$ sao cho tổng của một hoặc nhiều phần tử của tập hợp đó không bao giờ là bình phương, lập phương hoặc lũy thừa cao hơn.