Câu hỏi 14
Cho tứ giác $ABCD$, ta dựng các tam giác cân $ABK$, $BCL$, $CDM$ và $DAN$ có đáy là các cạnh $AB$, $BC$, $CD$ và $DA$, và sao cho $K$, $L$, $M$ và $N$ là các điểm khác nhau và không có ba điểm nào thẳng hàng. Đường vuông góc với đường thẳng $KL$ do $B$ vẽ cắt đường vuông góc với đường thẳng $LM$ do $C$ vẽ tại điểm $P$; đường vuông góc với đường thẳng $MN$ do $D$ vẽ cắt đường vuông góc với đường thẳng $NK$ do $A$ vẽ tại điểm $Q$. Chứng minh rằng, nếu $P$ và $Q$ là hai điểm khác nhau thì $PQ$ vuông góc với $KM$.