MathNet 2002 — Phần 01 Câu hỏi 13

Một đường đua ô tô gồm 6 đường tròn $\Gamma_1, \Gamma_2, \Gamma_3, \Gamma_4, \Gamma_5$ và $\Gamma_6$, tiếp tuyến trong tại một điểm $P$. Độ dài của các vòng tròn lần lượt là 1 km, 2 km, 4 km, 8 km, 16 km và 32 km. Hai phi công $A$ và $B$ di chuyển dọc theo đường đua như sau: bắt đầu từ điểm $P$, phi công $A$ di chuyển $\Gamma_1$, khi đến $P$ lần nữa nó di chuyển $\Gamma_2$, sau đó di chuyển $\Gamma_3$, cho đến khi hoàn thành toàn bộ tuyến đường và đạt $P$ một lần nữa. Ở đó toàn bộ cuộc hành trình bắt đầu lại, lặp đi lặp lại. Nó luôn di chuyển với tốc độ không đổi và đi qua từng vòng tròn theo cùng một hướng. Phi công $B$ bắt đầu chuyến đi muộn hơn $A$ một chút và di chuyển qua các vòng tròn $\Gamma_1, \Gamma_2, \Gamma_3, \Gamma_4, \Gamma_5$ và $\Gamma_6$ theo cùng thứ tự với $A$, cùng tốc độ với $A$, nhưng luôn theo hướng ngược lại với $A$.
Giả sử $B$ biết thời điểm $A$ bắt đầu hành trình. Quyết định xem $B$ có thể chọn thời điểm bắt đầu chặng đua của riêng mình để hai xe không bao giờ vượt nhau trên đường đua hay không.