Câu hỏi 11
Đặt $A$ là tập con của tập $N$ gồm các số nguyên dương. Chúng ta sẽ nói rằng tập con $B$ của $N$ là cơ sở của $A$ nếu tổng các phần tử của mỗi tập con không trống của $B$ là khác nhau và mỗi phần tử của $A$ bằng một trong các tổng này. Chứng minh rằng với mỗi $n = 1, 2, 3, \ldots$ tồn tại một $k(n)$ sao cho mỗi tập con của $N$ với các phần tử $n$ có một cơ sở với tối đa các phần tử $k(n)$ và xác định (đối với mỗi $n$) giá trị tối thiểu của $k(n)$.