MathNet 2002 — Phần 01 Câu hỏi 3

Tìm tất cả các số nguyên dương $a$ và $b$ sao cho
$$
\frac{a^{2}+b}{b^{2}-a} \text{và} \frac{b^{2}+a}{a^{2}-b}
$$
đều là số nguyên.