MathNet 2005 — Phần 01 Câu hỏi 22

Cho $f$ là hàm thực liên tục thỏa mãn $f(x-1)+f(x+1) \geq x+f(x)$ với mọi $x$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\int_{1}^{2005} f(x) d x$.