MathNet 2005 — Phần 01 Câu hỏi 7

Cho $x$, $y$ và $z$ là ba số thực phân biệt có tổng bằng $0$. Tìm giá trị lớn nhất của
$$
\frac{x y + y z + z x}{x^{2} + y^{2} + z^{2}}.
$$