Câu hỏi 185
Cho $a \gt 2$ là một số thực và $f_n(x) = a^{10} x^{n+10} + x^n + \dots + x + 1$ ($n = 1, 2, \dots$). Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$, phương trình $f_n(x) = a$ có đúng một nghiệm thực $x_n \in (0; +\infty)$. Chứng minh rằng dãy $(x_n)$ có giới hạn hữu hạn khi $n \to +\infty$.