Câu hỏi 184
Cho hình thang $ABCD$ với đáy dưới $BC$ ($BC \parallel AD$ và $BC \gt AD$) nội tiếp đường tròn $(O)$ ($O$ là tâm của $(O)$). Cho $P$ là một điểm di động trên đường thẳng $BC$ nằm ngoài đoạn $BC$ sao cho $PA$ không tiếp xúc với đường tròn $(O)$. Đường tròn đường kính $PD$ cắt $(O)$ tại $E$ ($E \neq D$). Gọi $M$ là giao điểm của $BC$ và $DE$, và $N$ ($N \neq A$) là giao điểm thứ hai của $PA$ với $(O)$. Chứng minh rằng đường thẳng $MN$ đi qua một điểm cố định.