Câu hỏi 172
Cho $n$ là một số nguyên dương. Xét
$$
S = \{(x, y, z) : x, y, z \in \{0, 1, \dots, n\}, x + y + z \gt 0\}
$$
là một tập gồm $(n+1)^3 - 1$ điểm trong không gian ba chiều. Xác định số mặt phẳng nhỏ nhất có thể sao cho hợp của chúng chứa $S$ nhưng không chứa $(0, 0, 0)$.
(Bài toán này do Hà Lan đề xuất.)
$$
S = \{(x, y, z) : x, y, z \in \{0, 1, \dots, n\}, x + y + z \gt 0\}
$$
là một tập gồm $(n+1)^3 - 1$ điểm trong không gian ba chiều. Xác định số mặt phẳng nhỏ nhất có thể sao cho hợp của chúng chứa $S$ nhưng không chứa $(0, 0, 0)$.
(Bài toán này do Hà Lan đề xuất.)