Câu hỏi 170
Với đa thức $P(x)$ có hệ số nguyên, $r(2i - 1)$ (với $i = 1, 2, 3, \dots, 512$) là số dư khi chia $P(2i - 1)$ cho $1024$. Dãy
$$
(r(1), r(3), \dots, r(1023))
$$
được gọi là *dãy số dư* của $P(x)$. Một dãy số dư được gọi là *đầy đủ* nếu nó là một hoán vị của $(1, 3, 5, \dots, 1023)$. Chứng minh rằng có không quá $2^{35}$ dãy số dư đầy đủ khác nhau.
$$
(r(1), r(3), \dots, r(1023))
$$
được gọi là *dãy số dư* của $P(x)$. Một dãy số dư được gọi là *đầy đủ* nếu nó là một hoán vị của $(1, 3, 5, \dots, 1023)$. Chứng minh rằng có không quá $2^{35}$ dãy số dư đầy đủ khác nhau.