MathNet 2007-part-03 — 185 bài (EN–VI) Câu hỏi 167

Cho $\theta$ là một góc thuộc khoảng $(0, \pi/2)$. Biết rằng $\cos \theta$ là số vô tỉ, và $\cos k\theta$ cùng $\cos[(k+1)\theta]$ đều là số hữu tỉ với một số nguyên dương $k$ nào đó. Chứng minh rằng $\theta = \pi/6$.