Câu hỏi 140
Các đường tròn $\omega_{1}$, $\omega_{2}$ và $\omega_{3}$ lần lượt có tâm là $M$, $N$ và $O$. Các tiếp điểm giữa $\omega_{2}$ và $\omega_{3}$, giữa $\omega_{3}$ và $\omega_{1}$, và giữa $\omega_{1}$ và $\omega_{2}$ lần lượt là $A$, $B$ và $C$. Đường thẳng $MO$ cắt $\omega_{3}$ và $\omega_{1}$ lần nữa lần lượt tại $P$ và $Q$, và đường thẳng $AP$ cắt $\omega_{2}$ lần nữa tại $R$. Biết rằng $ABC$ là tam giác đều có cạnh bằng $1$, tính diện tích tam giác $PQR$.