Câu hỏi 134
Ba anh em Abel, Banach và Gauss đều có máy nghe nhạc di động có thể chia sẻ nhạc cho nhau. Ban đầu, Abel có $9$ bài hát, Banach có $6$ bài hát và Gauss có $3$ bài hát, và không có bài nào trùng nhau. Một ngày nọ, Abel tung đồng xu để chọn ngẫu nhiên một trong hai người anh em của mình và thêm tất cả các bài hát của người đó vào bộ sưu tập của mình. Ngày hôm sau, Banach tung đồng xu để chọn ngẫu nhiên một trong hai người anh em của mình và thêm toàn bộ bộ sưu tập bài hát của người đó vào bộ sưu tập của mình. Cuối cùng, mỗi người phát ngẫu nhiên một bài hát từ bộ sưu tập của mình, mỗi bài trong bộ sưu tập có khả năng được chọn như nhau. Xác suất để cả ba cùng phát một bài hát là bao nhiêu?