MathNet 2007-part-03 — 185 bài (EN–VI) Câu hỏi 129

Xác định số nguyên dương $n$ lớn nhất sao cho tồn tại các số nguyên dương $x, y, z$ thỏa mãn
$$
n^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x y+2 y z+2 z x+3 x+3 y+3 z-6
$$