Câu hỏi 113
$g$ là hàm khả vi hai lần trên tập các số thực dương sao cho
$$
\begin{aligned}
g(x)+2 x^{3} g^{\prime}(x)+x^{4} g^{\prime \prime}(x) & =0 \quad \text{ với mọi số thực dương } x . \\
\lim _{x \rightarrow \infty} x g(x) & =1
\end{aligned}
$$
Tìm số thực $\alpha\gt 1$ sao cho $g(\alpha)=1 / 2$.
$$
\begin{aligned}
g(x)+2 x^{3} g^{\prime}(x)+x^{4} g^{\prime \prime}(x) & =0 \quad \text{ với mọi số thực dương } x . \\
\lim _{x \rightarrow \infty} x g(x) & =1
\end{aligned}
$$
Tìm số thực $\alpha\gt 1$ sao cho $g(\alpha)=1 / 2$.