Câu hỏi 94
Có mười ba máy tính hỏng đặt tại tập $S$ gồm mười ba điểm sau trong mặt phẳng:
$$
\begin{array}{lll}
A=(1,10) & B=(976,9) & C=(666,87) \\
D=(377,422) & E=(535,488) & F=(775,488) \\
G=(941,500) & H=(225,583) & I=(388,696) \\
J=(3,713) & K=(504,872) & L=(560,934) \\
& M=(22,997) &
\end{array}
$$
Tại thời điểm $t=0$, một thợ sửa chữa bắt đầu di chuyển từ máy này sang máy khác, đi liên tục theo đường thẳng với vận tốc đơn vị. Giả sử thợ bắt đầu từ $A$ và sửa máy tính tức thì, hỏi thợ phải đi theo lộ trình nào để tối thiểu hoá tổng thời gian ngừng hoạt động của các máy tính? Hãy liệt kê các điểm thợ đi qua theo thứ tự. Điểm của bạn là $\left\lfloor\frac{N}{40}\right\rfloor$, trong đó
$$
N=1000+\lfloor\text{ thời gian ngừng hoạt động tối ưu }\rfloor-\lfloor\text{ thời gian ngừng hoạt động của bạn }\rfloor,
$$
hoặc $0$, tuỳ giá trị nào lớn hơn. Tổng thời gian ngừng hoạt động là tổng
$$
\sum_{P \in S} t_{P}
$$
trong đó $t_{P}$ là thời điểm thợ đến $P$.
$$
\begin{array}{lll}
A=(1,10) & B=(976,9) & C=(666,87) \\
D=(377,422) & E=(535,488) & F=(775,488) \\
G=(941,500) & H=(225,583) & I=(388,696) \\
J=(3,713) & K=(504,872) & L=(560,934) \\
& M=(22,997) &
\end{array}
$$
Tại thời điểm $t=0$, một thợ sửa chữa bắt đầu di chuyển từ máy này sang máy khác, đi liên tục theo đường thẳng với vận tốc đơn vị. Giả sử thợ bắt đầu từ $A$ và sửa máy tính tức thì, hỏi thợ phải đi theo lộ trình nào để tối thiểu hoá tổng thời gian ngừng hoạt động của các máy tính? Hãy liệt kê các điểm thợ đi qua theo thứ tự. Điểm của bạn là $\left\lfloor\frac{N}{40}\right\rfloor$, trong đó
$$
N=1000+\lfloor\text{ thời gian ngừng hoạt động tối ưu }\rfloor-\lfloor\text{ thời gian ngừng hoạt động của bạn }\rfloor,
$$
hoặc $0$, tuỳ giá trị nào lớn hơn. Tổng thời gian ngừng hoạt động là tổng
$$
\sum_{P \in S} t_{P}
$$
trong đó $t_{P}$ là thời điểm thợ đến $P$.