Câu hỏi 81
Dãy $\{a_n\}_{n \geq 1}$ được xác định bởi $a_{n+2} = 7 a_{n+1} - a_n$ với mọi số nguyên dương $n$ và các giá trị ban đầu $a_1 = 1$, $a_2 = 8$. Một dãy khác, $\{b_n\}$, được xác định bởi quy tắc $b_{n+2} = 3 b_{n+1} - b_n$ với mọi số nguyên dương $n$ cùng các giá trị $b_1 = 1$ và $b_2 = 2$. Tìm $\operatorname{gcd}(a_{5000}, b_{501})$.