Câu hỏi 80
Bob, người gỡ bom, tình cờ gặp một quả bom đang hoạt động. Anh mở nó ra và thấy dây đỏ và dây xanh nằm ở vị trí thuận tiện để cắt. Là một thành viên dày dạn kinh nghiệm của đội phá bom, Bob nhanh chóng xác định rằng cần cắt dây xanh, và đặt kìm cắt lên dây xanh. Nhưng ngay trước khi anh bắt đầu cắt, quả bom bắt đầu đếm ngược, kêu tích tắc mỗi giây. Mỗi lần bom kêu, bắt đầu từ thời điểm $t=15$ giây, Bob hoảng loạn và có một xác suất nhất định chuyển kìm cắt sang dây còn lại. Tuy nhiên, anh là người lý trí ngay cả khi hoảng loạn, và có xác suất $\frac{1}{2 t^{2}}$ đổi dây tại thời điểm $t$, bất kể anh đang định cắt dây nào. Khi bom kêu tại $t=1$, Bob cắt dây mà kìm đang đặt lên, không đổi dây. Xác suất để Bob cắt dây xanh là bao nhiêu?