MathNet 2007-part-03 — 185 bài (EN–VI) Câu hỏi 79

Với $a$ là một số thực dương, gọi $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ là các nghiệm của phương trình $x^{3}-a x^{2}+a x-a=0$. Xác định giá trị nhỏ nhất có thể của $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+x_{3}^{3}-3 x_{1} x_{2} x_{3}$.