Câu hỏi 76
Cho tam giác $ABC$ với $AB = 7$, $BC = 9$ và $CA = 4$. Gọi $D$ là điểm sao cho $AB \parallel CD$ và $CA \parallel BD$. Gọi $R$ là một điểm nằm trong tam giác $BCD$. Các đường thẳng $\ell$ và $m$ đi qua $R$ lần lượt song song với $CA$ và $AB$. Đường thẳng $\ell$ cắt $AB$ và $BC$ lần lượt tại $P$ và $P'$, còn $m$ cắt $CA$ và $BC$ lần lượt tại $Q$ và $Q'$. Gọi $S$ là giá trị lớn nhất có thể của tổng diện tích các tam giác $BPP'$, $RP'Q'$ và $CQQ'$. Hãy xác định giá trị của $S^2$.
