Câu hỏi 62
Cho $ABCD$ là một tứ giác nội tiếp, và gọi $P$ là giao điểm của hai đường chéo. Các điểm $R$, $S$, $T$ và $U$ lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ $P$ xuống các cạnh $AB$, $BC$, $CD$ và $AD$. Chứng minh rằng tứ giác $RSTU$ là tứ giác song tâm khi và chỉ khi $AC \perp BD$. (Lưu ý rằng một tứ giác được gọi là ngoại tiếp được nếu nó có đường tròn nội tiếp; một tứ giác được gọi là song tâm nếu nó vừa nội tiếp vừa ngoại tiếp được.)
