MathNet 2007-part-03 — 185 bài (EN–VI) Câu hỏi 49

Chứng minh rằng $\sum_{k=0}^{n} (-1)^k \binom{2n+1}{2k+1} 2008^k$ không chia hết cho $19$ với mọi số nguyên dương $n$.