MathNet 2007-part-03 — 185 bài (EN–VI) Câu hỏi 43

Xét dãy $\{a_n\}_{n \ge 1}$ gồm các số nguyên dương thỏa mãn $a_n a_{n+3} = a_{n+2} a_{n+5}$ với mọi số nguyên dương $n$. Tìm số nguyên lớn nhất luôn chia hết $\sum_{k=1}^{2550} a_{2k} a_{2k-1}$.