MathNet 2007-part-03 — 185 bài (EN–VI) Câu hỏi 36

Cho $A$, $B$, $C$ là ba điểm phân biệt trên một đường tròn đơn vị. Gọi $G$ và $H$ lần lượt là trọng tâm và trực tâm của tam giác $ABC$. Gọi $F$ là trung điểm của đoạn $GH$. Tính $|AF|^2 + |BF|^2 + |CF|^2$.