Câu hỏi 27
Với số tự nhiên $n$, đặt $$f(n)=\frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n}\left\lfloor\frac{n}{k}\right\rfloor.$$ Chứng minh rằng có vô hạn số tự nhiên $m$ để bất đẳng thức $f(m)\lt f(m+1)$ đúng, và có vô hạn số tự nhiên $m$ để bất đẳng thức $f(m)\gt f(m+1)$ đúng.