Câu hỏi 23
Cho $a$, $b$, $c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c \geq a b c$. Chứng minh rằng trong ba bất đẳng thức sau có ít nhất hai bất đẳng thức đúng:
$$
\frac{2}{a}+\frac{3}{b}+\frac{6}{c} \geq 6, \quad \frac{2}{b}+\frac{3}{c}+\frac{6}{a} \geq 6, \quad \frac{2}{c}+\frac{3}{a}+\frac{6}{b} \geq 6
$$
$$
\frac{2}{a}+\frac{3}{b}+\frac{6}{c} \geq 6, \quad \frac{2}{b}+\frac{3}{c}+\frac{6}{a} \geq 6, \quad \frac{2}{c}+\frac{3}{a}+\frac{6}{b} \geq 6
$$