Câu hỏi 21
Một cặp $(r, s)$ các số tự nhiên được gọi là tốt nếu tồn tại một đa thức $P$ với hệ số nguyên và các số nguyên đôi một khác nhau $a_{1}, \ldots, a_{r}$ và $b_{1}, \ldots, b_{s}$ sao cho
$$
P\left(a_{1}\right)=P\left(a_{2}\right)=\ldots=P\left(a_{r}\right)=2 \quad \text{ và } \quad P\left(b_{1}\right)=P\left(b_{2}\right)=\ldots=P\left(b_{s}\right)=5
$$
a. Chứng minh rằng mọi cặp tốt $(r, s)$ các số tự nhiên đều thỏa mãn $r, s \leq 3$.
b. Xác định tất cả các cặp tốt.
$$
P\left(a_{1}\right)=P\left(a_{2}\right)=\ldots=P\left(a_{r}\right)=2 \quad \text{ và } \quad P\left(b_{1}\right)=P\left(b_{2}\right)=\ldots=P\left(b_{s}\right)=5
$$
a. Chứng minh rằng mọi cặp tốt $(r, s)$ các số tự nhiên đều thỏa mãn $r, s \leq 3$.
b. Xác định tất cả các cặp tốt.