Câu hỏi 14
Cho $P$ là một điểm nằm bên trong tam giác $ABC$. Qua $P$ kẻ các đường song song $KP$, $MP$ và $NP$ lần lượt với các cạnh $AB$, $AC$ và $BC$, chúng chia tam giác ban đầu thành ba tam giác và ba hình bình hành. Gọi $S_{1}$, $S_{2}$, $S_{3}$ là diện tích của các tam giác mới và $S$ là diện tích tam giác $ABC$. Chứng minh rằng
$$
S \leq 3\left(S_{1}+S_{2}+S_{3}\right)
$$
$$
S \leq 3\left(S_{1}+S_{2}+S_{3}\right)
$$