Câu hỏi 5
Với đỉnh $A$ của $\triangle ABC$, định nghĩa $\ell_A$ là khoảng cách giữa hai chân đường vuông góc hạ xuống các cạnh $AB$ và $AC$ từ giao điểm của đường phân giác góc $\angle A$ với cạnh $BC$. Tương tự, định nghĩa $\ell_B$ và $\ell_C$ cho các đỉnh $B$ và $C$. Chứng minh bất đẳng thức
$$
\frac{\ell_A \ell_B \ell_C}{\ell^3} \le \frac{1}{64}
$$
trong đó $\ell$ là chu vi của $\triangle ABC$.
$$
\frac{\ell_A \ell_B \ell_C}{\ell^3} \le \frac{1}{64}
$$
trong đó $\ell$ là chu vi của $\triangle ABC$.