Câu hỏi 1
Cho tam giác nhọn $ABC$ và gọi $O$ là đường tròn ngoại tiếp của nó. Gọi $O'$ là đường tròn tiếp xúc với $O$ tại $A$ và tiếp xúc với cạnh $BC$ tại $D$. Đường tròn $O'$ cắt các đường thẳng $AB$ và $AC$ lần lượt tại $E$ và $F$. Đường tròn $O'$ cắt các đường thẳng $OO'$ và $EO'$ lần lượt tại $A' (\neq A)$ và $G (\neq E)$. Các đường thẳng $BO$ và $A'G$ cắt nhau tại $H$. Chứng minh rằng $DF^2 = AF \cdot GH$.