Câu hỏi 164
Cho tam giác $ABC$ với $AD$ là đường trung tuyến kẻ từ $A$. Gọi $M$ là điểm thay đổi trên đường thẳng $d$ cho trước vuông góc với $AD$, và gọi $E$, $F$ lần lượt là trung điểm của $MB$ và $MC$. Đường thẳng qua $E$ vuông góc với $d$ cắt $AB$ tại $P$, đường thẳng qua $F$ vuông góc với $d$ cắt $AC$ tại $Q$. Chứng minh rằng đường thẳng qua $M$ vuông góc với $PQ$ luôn đi qua một điểm cố định.