Câu hỏi 143
Hai dãy số nguyên $a_1, a_2, a_3, \dots$ và $b_1, b_2, b_3, \dots$ thỏa mãn phương trình
$$
(a_n - a_{n-1})(a_n - a_{n-2}) + (b_n - b_{n-1})(b_n - b_{n-2}) = 0
$$
với mọi số nguyên $n$ lớn hơn $2$. Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên dương $k$ sao cho $a_k = a_{k+2008}$.
$$
(a_n - a_{n-1})(a_n - a_{n-2}) + (b_n - b_{n-1})(b_n - b_{n-2}) = 0
$$
với mọi số nguyên $n$ lớn hơn $2$. Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên dương $k$ sao cho $a_k = a_{k+2008}$.