Câu hỏi 140
Cho $P$, $Q$, $R$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $BC$, $CA$, $AB$ của một tam giác nhọn $ABC$ sao cho tam giác $PQR$ đều và có diện tích nhỏ nhất trong tất cả các tam giác đều như vậy. Chứng minh rằng các đường vuông góc kẻ từ $A$ đến đường thẳng $QR$, từ $B$ đến đường thẳng $RP$ và từ $C$ đến đường thẳng $PQ$ đồng quy.