Câu hỏi 138
Cho $\frac{a}{b}$ là một số hữu tỉ dương viết dưới dạng tối giản, với $a \neq 1$. Hơn nữa, giả sử $n$ là một số nguyên thỏa mãn:
$$
\frac{1}{n} \gt \frac{a}{b} \gt \frac{1}{n+1}
$$
Chứng minh rằng khi $\frac{a}{b}-\frac{1}{n+1}$ được viết dưới dạng tối giản, tử số của nó nhỏ hơn $a$.
$$
\frac{1}{n} \gt \frac{a}{b} \gt \frac{1}{n+1}
$$
Chứng minh rằng khi $\frac{a}{b}-\frac{1}{n+1}$ được viết dưới dạng tối giản, tử số của nó nhỏ hơn $a$.