MathNet 2008-part-05 — 164 bài (EN–VI) Câu hỏi 122

Cho $n \gt 2$ là một số nguyên dương. Chứng minh rằng có $\frac{1}{2}(n-2)(n+1)$ cách đi từ $(0,0)$ đến $(n, 2)$ chỉ dùng các bước đơn vị đi lên và sang phải sao cho đường đi không bao giờ chạm đường thẳng $y=x$ sau khi rời gốc tọa độ.