MathNet 2008-part-05 — 164 bài (EN–VI) Câu hỏi 118

Giả sử $j(0) j(1) \cdots j(n-1)$ là một dãy tung bóng hợp lệ. Với $i=0,1, \ldots, n-1$, gọi $a_{i}$ là số dư của $j(i)+i$ khi chia cho $n$. Chứng minh rằng $(a_{0}, a_{1}, \ldots, a_{n-1})$ là một hoán vị của $(0,1, \ldots, n-1)$.