Câu hỏi 115
Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $2$ và đường tròn $\Gamma$ bán kính $\frac{1}{2}$ có tâm trùng với tâm của tam giác đều. Xác định độ dài của đường đi ngắn nhất xuất phát từ một điểm nào đó trên $\Gamma$, đi qua cả ba cạnh của tam giác $ABC$, và kết thúc tại một điểm nào đó trên $\Gamma$ (không nhất thiết trùng điểm xuất phát). Hãy biểu diễn đáp số dưới dạng $\sqrt{p}-q$, trong đó $p$ và $q$ là các số hữu tỉ viết dưới dạng phân số tối giản.