Câu hỏi 35
Alice và Mèo Cheshire chơi một trò chơi. Ở mỗi bước, Alice hoặc (1) đưa cho con mèo một đồng penny (1 cent), khiến con mèo đổi số hạt đậu (thần kỳ) của Alice từ $n$ thành $5n$, hoặc (2) đưa cho con mèo một đồng nickel (5 cent), khiến con mèo cho Alice thêm một hạt đậu. Alice thắng (và con mèo biến mất) ngay khi số hạt đậu của Alice lớn hơn $2008$ và có hai chữ số tận cùng là $42$. Số cent ít nhất mà Alice có thể phải trả để thắng là bao nhiêu, biết rằng ban đầu cô ấy có $0$ hạt đậu?