Câu hỏi 30
Hai nhà toán học, Kelly và Jason, chơi một trò chơi hợp tác. Máy tính chọn một số nguyên dương bí mật $n \lt 60$ (cả Kelly và Jason đều biết $n \lt 60$ nhưng không biết giá trị của $n$). Máy tính cho Kelly biết chữ số hàng đơn vị của $n$, và cho Jason biết số ước của $n$. Sau đó Kelly và Jason có cuộc đối thoại sau:
Kelly: Tôi không biết $n$ là bao nhiêu, và tôi chắc chắn rằng bạn cũng không biết. Tuy nhiên, tôi biết rằng $n$ chia hết cho ít nhất hai số nguyên tố khác nhau.
Jason: À, vậy thì tôi biết giá trị của $n$.
Kelly: Bây giờ tôi cũng biết $n$ là bao nhiêu.
Giả sử cả Kelly và Jason đều nói thật và nói theo đúng những gì họ biết, hãy tìm tất cả các giá trị có thể của $n$.
Kelly: Tôi không biết $n$ là bao nhiêu, và tôi chắc chắn rằng bạn cũng không biết. Tuy nhiên, tôi biết rằng $n$ chia hết cho ít nhất hai số nguyên tố khác nhau.
Jason: À, vậy thì tôi biết giá trị của $n$.
Kelly: Bây giờ tôi cũng biết $n$ là bao nhiêu.
Giả sử cả Kelly và Jason đều nói thật và nói theo đúng những gì họ biết, hãy tìm tất cả các giá trị có thể của $n$.