MathNet 2008-part-05 — 164 bài (EN–VI) Câu hỏi 29

Với số nguyên dương $n$, gọi $\theta(n)$ là số các số nguyên $0 \leq x \lt 2010$ sao cho $x^{2} - n$ chia hết cho $2010$. Tìm số dư khi chia $\sum_{n=0}^{2009} n \cdot \theta(n)$ cho $2010$.