MathNet 2008-part-05 — 164 bài (EN–VI) Câu hỏi 23

Cho $ABCD$ là một tứ diện đều, và gọi $O$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Xét điểm $P$ trên $AO$ sao cho $P$ làm cực tiểu $PA + 2(PB + PC + PD)$. Tìm $\sin \angle PBO$.