Câu hỏi 9
Cho một hình nón (vô hạn) $\mathcal{C}$ có đỉnh $A$ và một mặt phẳng $\pi$. Giao của $\pi$ và $\mathcal{C}$ là một elip $\mathcal{E}$ với trục lớn $BC$, trong đó $B$ gần $A$ hơn $C$, và $BC = 4$, $AC = 5$, $AB = 3$. Giả sử ta đặt một mặt cầu nội tiếp trong mỗi phần của $\mathcal{C}$ bị $\mathcal{E}$ chia ra, sao cho cả hai mặt cầu đều tiếp xúc với $\mathcal{E}$. Tỉ số bán kính của hai mặt cầu (nhỏ trên lớn) bằng bao nhiêu?